ширина прямоугольника на 6 см меньше длины,а его площадь равна 40

Площадь прямоугольника находится по формуле:

S = a * b,

где a длина, b ширина прямоугольника.

Если одна величина больше (либо меньше) иной величины на n-единиц, то она одинакова сумме (либо разности) 2-ой величины и числа n, таким образом, если ширина прямоугольника на 6 см меньше, чем его длина, то ширину можно выразить равенством:

b = a 6.

Из условия знаменито, что:

a * b = 40, тогда:

a * (a 6) = 40.

Решим приобретенное квадратное уравнение через дискриминант:

a^2 6 * a 40 = 0.

D = (-6)^2 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196.

a1 = (- (-6) + 14)/(2 * 1) = (6 + 14)/2 = 20/2 = 10;

a2 = (- (-6) - 14)/(2 * 1) = (6 - 14)/2 = - 8/2 = - 4 данный вариант не имеет смысла, так как длина стороны многоугольника не может быть отрицательной.

Таким образом, длина прямоугольника одинакова 10 см.

Найдем ширину прямоугольника:

b = a 6 = 10 6 = 4 (см).

Ответ: a = 10 см; b = 4 см.