2cos ( a - П/3) - 2sin ( П/3 + а

Вычислим значение выражения 2 * cos (a - П/3) - 2 * sin (П/3 + а). 

Используем тригонометрические формулы: 

1) cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b; 

2) sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b. 

Тогда получаем: 

2 * cos (a - П/3) - 2 * sin (П/3 + а) = 2 * (cos a * cos (pi/3) + sin a * sin (pi/3)) - 2 * (sin (pi/3) * cos a + cos (pi/3) * sin a) = 2 * (cos a * 1/2 + sin a * 3/2) - 2 * (3/2 * cos a + 1/2 * sin a) = 2 * 1/2 * cos a + 2 * 3/2 * sin a - 2 * 3/2 * cos a - 2 * 1/2 * sin a = cos a + 3 * sin a - 3 * cos a - sin a = (cos a - sin a) - 3 * (cos a - sin a) = (cos a - sin a) * (1 - 3).