Найдите область определения функции y= x+2/16-X^2

Имеем функцию:

y = ((x + 2)/(16 - x^2))^(1/2).

Функция представляет собой дробь, которая находится под знаком квадратного корня. Решим неравенство, в котором подкоренное выражение принимает неотрицательные значения:

(x + 2)/(16 - x^2) gt;= 0;

(x + 2)/((4 - x) * (4 + x)) gt; = 0;

Если x lt;= -4, то левая часть неравенства больше нуля (либо одинакова ему).

Если -4 lt; x lt; -2, то левая часть меньше нуля.

Если -2 lt;= x lt;= 4, то левая часть больше нуля (или одинакова ему).

Если x gt; 4, то левая часть меньше нуля.