В какой координатной четверти находится точка скрещения прямых 2=6x5y и 4=6x2y?
В какой координатной четверти находится точка скрещения прямых 2=6x5y и 4=6x2y?
Задать свой вопросНайдем координаты точки скрещения прямых 2 = 6x 5y и 4 = 6x 2y.
В точке скрещения прямых координаты х и у однообразные у обоих функций.
2 = 6x 5y; 5у - 2 = 6х; 6х = 5у - 2.
4 = 6x 2y; 2у - 4 = 6х; 6х = 2у - 4.
Отсюда 6х = 6х; 5у - 2 = 2у - 4;
5у - 2у = 2 - 4;
3у = -2;
у = -2/3.
Найдем координату х: 6х = 5у - 2;
6х = 5 * (-2/3) - 2 = -10/3 - 6/3 = -16/3.
х = -16/3 : 6 = -16/3 * 1/6 = -16/18 = -8/9.
Значение координат х и у - оба отрицательные, это III четверть.
Ответ: точка пересечения графиков находится в III четверти.
Перед тем, как ответить на вопрос, необходимо вспомнить, каким образом находятся точки скрещения прямых.
Способ нахождения точки скрещения прямых
Для того, чтоб отыскать точки скрещения прямых необходимо:
- Записать систему из данных нам уравнений;
- Решить данную систему, то есть отыскать неизвестные х и y;
- Отысканный х будет являться абсциссой, у - ординатой точки пересечения.
Найдем точку пересечения данных прямых и определим четверть
Система -2 = 6x - 5y,
-4 = 6x - 2y;
Решим данную систему способом замены. Выразим в первом уравнении х и подставим во 2-ое уравнение. Дальше найденное y подставим в 1-ое уравнение и найдем у.
Система 6х = 5у - 2,
-4 = 6x - 2y;
Система х = (5у - 2)/6,
6((5у - 2)/6) - 2y = -4;
5y - 2 - 2y = -4;
3y = -4 + 2;
3y = -2;
y = -2/3;
х = (5 * (-2/3) - 2)/6;
x = (-10/9 - 2)/6;
x = -8/9.
Получили точку, абсцисса которой равна -8/9, а ордината одинакова -2/3 - (-8/9; -2/3).
У отысканной нами точки отрицательная абсцисса и отрицательная ордината, значит необходимо глядеть ту четверть, где х lt; 0 и у lt; 0.
Делаем вывод, что точка скрещения прямых -2 = 6x - 5y и -4 = 6x - 2y лежит в третьей координатной четверти.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.