Из двух лодочных станций, расположенных на реке, сразу навстречу друг другу
Из 2-ух лодочных станций, расположенных на реке, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки с схожей собственной скоростью. Началась гроза, и одна из лодок возвратилась на станцию, пройдя по течению 20 минут, а иная повернула обратночерез 30 минут послевыхода со станции. Обратный путь обеих лодок в сумме занял 50 минут. Во сколько раз скорость лодки по течению большескорости лодки против течения?
Задать свой вопросОбозначим скорость лодок по течению за х, а скорость лодок против течения за у (у обоих лодок они одинаковы, так как собственные скорости лодок равны).
Первая лодка шла по течению реки 20 минут, она прошла 20х метров. На оборотный путь ей будет нужно медли: t = S/v; t = 20х/у (мин).
2-ая лодка шла против течения 30 минут, она прошла 30у метров. На обратный путь ей будет нужно медли: 30у/х (мин).
Так как время лодок в сумме одинаково 50 минут, составляем уравнение:
20х/у + 30у/х = 50.
Введем новейшую переменную, пусть х/у = а.
20а + 30/а = 50.
(20а + 30 - 50а)а = 0.
ОДЗ: а не одинаково 0.
20а - 50а + 30 = 0.
Разделяем уравнение на 10:
2а - 5а + 3 = 0.
D = 25 - 24 = 1 (D = 1);
а1 = (5 - 1)/4 = 1.
а2 = (5 + 1)/4 = 6/4 = 3/2 = 1,5.
Вернемся к подмене х/у = а.
а = 1; х/у = 1, х = у (такового не может быть).
а = 1,5; х/у = 1,5.
Ответ: скорость лодки по течению в 1,5 раз больше скорости лодки против течения.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.