Разложите на множители x^6-x^2*y^4

Для того, чтоб разложить на множители выражение x⁶ - x²y⁴ 1-ое, что  мы должны сделать это вынести общий множитель за скобки. Общим множителем будет x². Вынесем и получим тождественно равное выражение.

x⁶ - x²y⁴ = x²(x⁴ - y⁴).

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b).

Применим формулу и получим:

x²(x⁴ - y⁴) = x²(x² - y²)(x² + y²).

Ко 2-ой скобке мы также можем применить эту же формулу:

x²(x² - y²)(x² + y²) = x²(x - y)(x + y)(x² + y²).