Решить уравнение: sin 5x=sin 3x

sin (5 * x) = sin (3 * x); 

Упростим уравнение. 

sin (5 * x) - sin (3 * x) = 0; 

2 * sin ((5 * x - 3 * x)/2) * cos (5 * x + 3 * x)/2) = 0; 

2 * sin (2 * x/2) * cos (8 * x/2) = 0; 

2 * sin x * cos (4 * x) = 0; 

1) sin x = 0; 

x = пи * n, n  Z; 

2) cos (4 * x) = 0; 

4 * x = пи + пи * n, n  Z; 

x = пи/4 + пи/4 * n, n  Z;  

Ответ: x = пи * n и x = пи/4 + пи/4 * n, n  Z.