Обоснуйте тождество: a^2-b^2-(a+b)^2=-2b(a+b)

Докажем тождество: 

a - b - (a + b) = -2 * b * (a + b); 

a - b - (a - 2 * a * b + b) = -2 * b * (a + b); 

a - b - a + 2 * a * b - b = -2 * b * (a + b);  

В правой части тождества приведем подобные значения. 

(a  - a) + 2 * a * b - (b + b) = -2 * b * (a + b);  

Вынесем за скобки общий множитель. 

a * (1  - 1) + 2 * a * b - b * (1 + 1) = -2 * b * (a + b);   

2 * a * b - b * (1 + 1) = -2 * b * (a + b);   

-2 * b * (a + b) = -2 * b * (a + b). 

Тождество верно.