Разложите на множители 25y^2-a^2

Для того, чтоб разложить на множители данное выражение мы должны поначалу представить его в виде разности квадратов двух выражений и применить формулу сокращенного умножения разность квадратов.

25y^2 - a^2 = (5y)^2 - a^2.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)..

Разность квадратов двух выражений одинакова произведению их разности и суммы.

Применим формулу к полученному выражению:

(5y)^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a).

Ответ: 25y^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a).