Разложить на множители 5x^2-5y^2

Для того, чтоб разложить на множители выражение 5x^2 - 5y^2 будем использовать вынесение общего множителя за скобки, а потом формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте поначалу вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель будет 5.

5x^2 - 5y^2 = 5(x^2 - y^2).

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов 2-ух выражений одинакова произведению разности и суммы этих выражений.

5(x^2 - y^2) = 5(x - y)(x + y).

Ответ: 5(x - y)(x + y).