Вычислите А) 5*9 в ступени 1/2 Б) 125 в ступени -1/3

Вычислим значения выражений, используя характеристики степеней:

• (a^x)^y = a^(x * y);
• a^x * a^y = a^(x + y); 
• a^x/a^y = a^(x - y). 

Тогда получаем:

А) 5 * 9^(1/2) = 5 * (3^2)^(1/2) = 5 * 3^(2 * 1/2) = 5 * 3^(2/2) = 5 * 3^1 = 5 * 3 = 15;  

Означает, 5 * 9^(1/2) = 15. 

Б) 125^(-1/3) = (5^3)^(-1/3) = 5^(3 * (-1/3)) = 5^(-3 * 1/3) = 5^(-3/3) = 5^(-1) = 1/5 = 0.2. 

Означает, 125^(-1/3) = 0,2.