Первый член геометрической прогрессии b1=2 а знаменатель q=-3 отыскать сумму первых

Дано:

b_n геометрическая прогрессия,

b₁ = 2,

q = -3.

Найти: S₅.

Вспомним формулу для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии (S_n):

S_n = (b₁ * (q^n - 1)) / (q - 1), где

b₁ 1-ый член прогрессии,

q знаменатель прогрессии,

n количество суммируемых членов.

Вычислим сумму первых 5 членов данной геометрической прогрессии:

S₅ = (2 * ((-3)^5 - 1)) / (-3 - 1);

S₅ = (2 * (-243 - 1)) / (-4);

S₅ = (-244) / (-2);

S₅ = 122.

Ответ: S₅ = 122.