(корень 3)*cos^2(x)-sin 4x-(корень 3)*sin^2(x) =0

   1. Вынесем множитель 3 за скобки:

• 3cos^2x - sin4x - 3sin^2x = 0;
• 3(cos^2x - sin^2x) - sin4x = 0.

   2. Воспользуемся формулами двойных углов:

• sin2 = 2sin * cos;
• cos2 = cos^2 - sin^2;

• 3cos2x - 2sin2x * cos2x = 0.

   3. Вынесем множитель cos2x за скобки:

• cos2x(3 - 2sin2x) = 0;

• [cos2x = 0;
  [3 - 2sin2x = 0;
• [cos2x = 0;
  [2sin2x = 3;
• [cos2x = 0;
  [sin2x = 3/2;
• [2x = /2 + k, k Z;
  [2x = /3 + 2k, k Z;
  [2x = 2/3 + 2k, k Z;
• [x = /4 + k/2, k Z;
  [x = /6 + k, k Z;
  [x = /3 + k, k Z.

   Ответ: /4 + k/2; /6 + k; /3 + k, k Z.