sin в квадрате х=sin в квадрате х * cos в квадрате

Решим тригонометрическое уравнение sin^2 x = sin^2 x * cos^2 x и найдем его корешки.  

Перенесем все значения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный знак. То есть получаем:   

sin^2 x - sin^2 x * cos^2 x = 0;  

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

sin^2 x * (1 - cos^2 x) = 0;  

Так как, sin^2 x + cos^2 x = 1, отсюда sin^2 x = 1 - cos^2 x, тогда получим: 

sin^2 x * sin^2 x = 0;  

(sin x)^(2 + 2) = 0; 

sin^4 x = 0; 

sin x = 0; 

x = pi * n, где n принадлежит Z;  

Ответ: х = pi * n.