Sin^2x+2sin x cos x - 3 cos^2x =0 как решить?принцип решения,и

Представим -3cos^2(x) в виде cos^2(x) - 4cos^2(x), получим уравнение:

sin^2(x) + cos^2(x) + 2sin(x)cos(x) - 4cos^2(x) = 0;

1 + 2sin(x)cos(x) - 4cos^2(x) = 0;

Используя формулы двойного довода, получим:

sin(2x) - 2cos(2x) = 0;

sin(2x) = 2cos(2x);

tg(2x) = 2.

2x = arctg(2) +-  * n, где n - естественное число;

 x = 1/2arctg(2) +- /2 * n.