Отыскать значение выражения: sin^4a-cos^4a, если sina-cosa=0.7

1. Вычислим выражение: sina - cosa, если знаменита разность: sina - cosa = 0.7;

2. Преобразуем исходное выражение:

F(A) = sinA - cosA = (sinA) - (cosA) = (sinA + cosA) * (sinA - cosA) =

1 * (sinA - cosA) * (sinA + cosA) = 0,7 * (sinA + cosA);

3. Чтоб вычислить сумму, преобразуем разность:

(sinA - cosA) = (sinA + cosA) - 2 * sinA * cosA = 1 - sin2A = (0,7) = 0,49 ;

sin2A = 1 - 0,49 = 0,51;

4. Сейчас сумма:

(sinA + cosA) = (sinA + cosA) + 2 * sinA * cosA = 1 + sin2A =

1 + 0,51 = 1,51;

(sinA + cosA) = sqrt(1,51) = +- 1,23;

5. F1(A) = 0,7 * (sinA + cosA) = 0,7 * (-1,23) = -0,86;

6. F2(A) = 0,7 * 1,23 = 0,86.

Ответ: F(A) = +- 0,86.