Отыскать cos a если cos^4 a-sin^4 a=1/8

Отыскать cos a если cos^4 a-sin^4 a=1/8

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Преобразуем тригонометрическое равенство, используя формулу сокращенного умножения для разности квадратов 2-ух выражений:

  • x^2 - y^2 = (x + y)(x - y);
  • cos^4(a) - sin^4(a) = 1/8;
  • (cos^2(a) + sin^2(a))(cos^2(a) - sin^2(a)) = 1/8.

   2. Сумма квадратов функций синус и косинус 1-го и того же аргумента равна единице:

  • cos^2(a) + sin^2(a) = 1, отсюда:
  • sin^2(a) = 1 - cos^2(a).
  • cos^2(a) - sin^2(a) = 1/8;
  • cos^2(a) - (1 - cos^2(a)) = 1/8;
  • 2cos^2(a) - 1 = 1/8;
  • 2cos^2(a) = 9/8;
  • cos^2(a) = 9/16;
  • cosa = 3/4.

   Ответ: 3/4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт