Решите уравнениe 2sin x+2=0

1. Преобразуем уравнение:

2 * sin x = -2;

sin x = -2/2;

x = (-1)^n * arcsin -2/2 + pi * n, n - целое число.

arcsin -2/2 = -pi/4.

x = (-1)^n * (-pi/4) + pi * n,

Пусть n = 2 * k (k - целое число) - четное число: 

x = -pi/4 + 2 * pi * k,

Пусть n = 2 * m + 1 (m - целое число) - нечетное число: 

x = pi/4 + pi * (m + 1) = pi/4 + pi + pi * m = (5 * pi)/4 + pi * m.

Ответ: x = -pi/4 + 2 * pi * k и х = (5 * pi)/4 + pi * m, где k - четное целое число, m - нечетное целое число.