Найдите область определения функции: y=(x^2+4x-5)/(x+5)

Имеем функцию y = (x^2 + 4 * x - 5)^(1/2)/(x + 5).

Найдем область определения функции - все допустимые значения довода (переменной) функции.

Наша функция - это дробь, в числителе которой дробь.

Сходу обратим внимание на знаменатель - переменная не обязана принимать значение, одинаковое -5 - разделять на ноль нельзя.

Сейчас решаем неравенство:

x^2 + 4 * x - 5 gt;= 0;

Получим решение неравенства:

x gt;= 1;

x lt;= -5.

Прибавляем сюда условие неравенства переменной числу -5.

Получим область определения - (-; -5) U [1; +).