A) sin5x=sin6xB) sin3x-корень из 3cos2x-sinx=0
A) sin5x=sin6xB) sin3x-корень из 3cos2x-sinx=0
Задать свой вопроса) Перенесем все в левую часть:
sin5x - sin6x = 0.
По формуле разности тригонометрических функций:
sin5x - sin6x = 2sin((5x - 6x)/2)cos((5x + 6x)/2) = 2sin(-x)cos(5,5x) = -2sinxcos(5,5х).
-2sinxcos(5,5х) = 0.
Отсюда -2sinx = 0; sinx = 0; х = Пn, n - целое число.
Либо cos(5,5х) = 0; 5,5х = П/2 + Пn; 11х = П + 2Пn; х = П/11 + 2П/11 * n, n - целое число.
б) Преобразуем выражение:
sin3x - sinx - 3cos2x = 0.
Вычтем 1-ые два синуса по формуле разности синусов:
2sin((3x - x)/2)cos((3x + x)/2) = 2sinxcos2x.
Выходит уравнение:
2sinxcos2x - 3cos2x = 0.
Вынесем cos2x за скобку:
cos2x(2sinx - 3) = 0.
Отсюда cos2x = 0; 2х = П/2 + Пn; х = П/4 + П/2 * n, n - целое число.
Либо 2sinx - 3 = 0; 2sinx = 3; sinx = 3/2; х = П/3 + 2Пn, n - целое число. И х = 2П/3 + 2Пn, n - целое число.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.