1)Упростите выражения а) (х-4)^2-(х+1)(х+2) б) 5(а+b)^2-10ab 2)Разложите на множители а) 9y^2-25

1) а) (х - 4)^2 - (х + 1)(х + 2).

Раскроем скобки:

х^2 - 8х + 16 - (х^2 + х + 2х + 2) = х^2 - 8х + 16 - х^2 - 3х - 2.

Подведем сходственные слагаемые:

х^2 - х^2 = 0.

-8х - 3х = -11х.

16 - 2 = 14.

Получается выражение 14 - 11х.

Ответ: (х - 4)^2 - (х + 1)(х + 2) = 14 - 11х.

б) 5(а + b)^2 - 10ab.

Раскроем скобки по формуле квадрата разности:

5(a^2 + 2ab + b^2) - 10ab = 5a^2 + 10ab + 5b^2 - 10ab = 5a^2 + 5b^2.

Ответ:  5(а + b)^2 - 10ab = 5a^2 + 5b^2.

2) а) 9y^2 - 25.

Представим одночлены в виде квадратов:

9y^2 - 25 = (3у)^2 - 5^2.

Разложим на множители по формуле разности квадратов:

(3у)^2 - 5^2 = (3у - 5)(3у + 5).

Ответ: 9y^2 - 25 = (3у - 5)(3у + 5).

б) 4a - a^3.

Вынесем за скобку переменную а:

а(4 - а^2) = а(2^2 - а^2) = а(2 - а)(2 + а).

Ответ: 4a - a^3 = а(2 - а)(2 + а).

в) -2a^2 + 4ac - 2c^2.

Вынесем за скобку (-2):

-2(a^2 - 2ac + c^2).

Выражение в скобке можно свернуть по формуле квадрата разности:

-2(a^2 - 2ac + c^2) = -2(а - с)^2.

Ответ: -2a^2 + 4ac - 2c^2 = -2(а - с)^2.