Привести дроби к общему знаменателю: а)1/2х; 3/4ху; 6/у б)5m/6m+6n; mn/2m^2-2n^2 в)1/x^2-2x+1;

Приведем дроби к общему знаменателю:

1) 1/2х; 3/4ху и 6/у. Общий знаменатель 4ху:

1/2х = 2у/4ху;

4ху : 2х = 2у.

6/у = (6 * 4х)/4ху = 24х/4ху;

4ху : у = 4х.

2) 5m/(6m + 6n); mn/(2m^2 - 2n^2). Общий знаменатель 6 * (m + n) * (m - n).

6m + 6n = 6 * (m + n);

2m^2 - 2n^2 = 2 * (m^2 - n^2) = 2 * (m - n) * (m + n).

5m/(6m + 6n) = (5m * (m - n))/(6 * (m + n) * (m - n));

mn/(2m^2 - 2n^2) = (mn * 3)/(6 * (m + n) * (m - n)).

3) 1/(x^2 - 2x + 1); 1/(1 - x); 1/(x^2 - 1). Общий знаменатель (х - 1)^2 * (х + 1).

х^2 - 2х + 1 = (х - 1)^2;

х^2 - 1 = (х - 1) * (х + 1).

1/(х^2 - 2х + 1) = (х + 1)/(х - 1)^2 * (х + 1);

1/(1 - х) = -1/(х - 1) = (-(х - 1) * (х + 1))/(х - 1)^2 * (х + 1);

1/(х^2 - 1) = (х - 1)/(х - 1)^2 * (х + 1).