Разложите на множители b^4-b

Нам необходимо разложить на множители данное выражение. Для этого мы будем использовать способ вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность кубов.

b^4 - b;

Вынесем b за скобки и получим тождественно одинаковое выражение.

b^4 - b = b(b^3 - 1);

Вспомним формулу сокращенного умножения разность кубов. Она выглядит так:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2);

Применяем формулу и получим тождественно равное выражение:

b(b^3 - 1) = b(b - 1)(b^2 + b + 1).

Ответ: b(b - 1)(b^2 + b + 1).