Упростить выражение:( 1-(sina-cosa)^2) / (1-cos^2a+sin^2a)
Упростить выражение:( 1-(sina-cosa)^2) / (1-cos^2a+sin^2a)
Задать свой вопрос1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодится познание основных тригонометрических формул. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:
cos^2a + sin^2a = 1;
(1 - (sina - cosa)^2) / (1 - cos^2a + sin^2a) =
= (1 - sin^2a + 2 * sina * cosa - cosa^2a) / (1 - cos^2a + sin^2a) =
= (cos^2a + sin^2a - sin^2a + 2 * sina * cosa - cosa^2a) / (1 - cos^2a + sin^2a) =
= 2 * sina * cosa / (1 - cos^2a + sin^2a) =
= 2 * sina * cosa / (cos^2a + sin^2a - cos^2a + sin^2a)=
= 2 * sina * cosa / 2 * sin^2a = cosa / sina = ctga.
Ответ: (1 - (sina - cosa)^2) / (1 - cos^2a + sin^2a) = ctga.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.