Для данной функции y=1/2 (cos x) - 2 sin2x найдите ту

Для данной функции y=1/2 (cos x) - 2 sin2x найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку (-pi/2;-1/2)

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Найдем первообразную заданной функции:

      f(x) = 1/2 * cosx - 2sin(2x);

      F(x) = f(x)dx = (1/2 * cosx - 2sin(2x))dx = 1/2 * sinx + cos(2x) + C.

   2. Координаты точки M(-/2; -1/2) удовлетворяют уравнению:

      F(x) = 1/2 * sinx + cos(2x) + C;

  • -1/2 = 1/2 * sin(-/2) + cos(2 * (-/2)) + C;
  • -1/2 = 1/2 * sin(-/2) + cos(-) + C;
  • -1/2 = 1/2 * (-1) - 1 + C;
  • -1/2 = -1/2 - 1 + C;
  • 0 = -1 + C;
  • C = 1.

   3. Первообразная функции f(x), график которой проходит через точку M(-/2; -1/2):

      F(x) = 1/2 * sinx + cos(2x) + 1.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт