Даны точки А(-3;0) и B(3;6). Составьте уравнение окружности,поперечник которой равен AB.

Как знаменито, уравнение окружности с центром в точке М(х₀; у₀) и радиусом R, имеет вид: (х - х₀) + (у - у₀) = R. Для того, чтобы выполнить требование задания, нам нужно найти координаты центра окружности, то есть, точки М(х₀; у₀) и радиус R.
Сообразно условия задания отрезок АВ является поперечником. Это значит, что, во-первых, центр окружности находится в середине этого отрезка, во-вторых, половина длины отрезка одинакова радиусу R. Следовательно, имеем: х₀ = (-3 + 3) / 2 = 0/2 = 0 и у₀ = (0 + 6) / 2 = 6/2 = 3.
Используя формулу определения длины отрезка при известных координатах его концов, получим: АВ = ((3 (-3)) + (6 0)) = (36 + 36) = (36 * 2) = (36) * (2) = 6 * (2). Потому, R = 6 * (2) / 2 = 3 * (2).
Таким образом, разыскиваемое уравнение имеет вид: (х - 0) + (у - 3) = (3 * (2)) или х + (у - 3) = 18.

Ответ: х + (у - 3) = 18.