Разложить на множители квадратный трёхчлен: 2x^2+x-1

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен 2x^2 + x - 1 приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение.

2x^2 + x - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9;

x1 = (-b + D)/2a = (-1 + 3)/2 * 2 = 2/4 = 1/2;

x2 = (-b - D)/2a = (-1 - 3)/2 * 2 = -4/4 = -1.

Для разложения на множители будем использовать формулу:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где x1, x2 корни уравнения ax^2 + bx + c = 0;

2x^2 + x - 1 = 2(x - 1/2)(x + 1) = (2x - 1)(x + 1).

Ответ: (2x - 1)(x + 1).