Упростите выражение cosx+sin2x-cos3x

   1. Обозначим данное выражение через z и преобразуем его, воспользовавшись тригонометрической формулой для разности косинусов:

      cosx - cosy = 2sin((y + x)/2) * sin((y - x)/2);

• z = cosx + sin2x - cos3x;
• z = (cosx - cos3x) + sin2x;
• z = 2sin((3x + x)/2) * sin((3x - x)/2) + sin2x;
• z = 2sin2x * sinx + sin2x.

   2. Вынесем общий множитель sin2x за скобки:

• z = sin2x(2sinx + 1);
• cosx + sin2x - cos3x = sin2x(2sinx + 1).

   Ответ: sin2x(2sinx + 1).