(х-2)(Х-3)(Х-4)(Х-5)=24

Выполним умножение первого и 4-ого множителей, и второго с третьим.

((х - 2)(х - 5))((х - 3)(х - 4)) = 24;

(х^2 - 5х - 2х + 10)(х^2 - 4х - 3х + 12) = 24;

(х^2 - 7х + 10)(х^2 - 7х + 12) = 24.

Введём новейшую переменную х^2 - 7х = у.

(у + 10)(у + 12) = 24;

у^2 + 12у + 10у + 120 - 24 = 0;

у^2 + 22у + 96 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 22^2 - 4 * 1 * 96 = 484 - 384 = 100; D = 10;

x = (-b D)/(2a);

у1 = (-22 + 10)/2 = -12/2 = -6;

у2 = (-22 - 10)/2 = -32/2 = -16.

Выполним обратную подстановку.

1) х^2 - 7х = -6;

х^2 - 7х + 6 = 0;

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25; D = 5;

x1 = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (7 - 5)/2 = 2/2 = 1.

2) x^2 - 7x = -16;

x^2 - 7x + 16 = 0;

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 16 = 49 - 64 = -15 lt; 0.

Корней нет, т.к дискриминант отрицательный.

Ответ. 1; 6.