Разложите многочлены на множители 4а2-х2+2ху-у2; 9-с2+а2+6а

Решение:

Для разложения выражений воспользуемся приёмом группировки и формулами (а  b)² = (а² 2ab + b²):

1). 4а² х² + 2ху у² = 4а² (х² 2ху + у²) = (2а)² (х у)² = (2а (х у))(2а + х у) = (2а х + у)(2а + х у).

2). 9 с² + а² + 6а = (а² + 6а + 9) с² = (а + 9)² с² = (а + 9 с)(а + 9 + с).

Ответ: 4а² х² + 2ху у² = (2а х + у)(2а + х у); 9 с² + а² + 6а = (а с + 9)(а + с + 9).