sinx+cosxamp;gt;=1 amp;gt;=(больше либо одинаково)

Решим неравенство: 

sin x + cos x gt; = 1; 

(sin x + cos x)^2 gt; = 1^2;  

sin^2 x + 2 * sin x * cos x + cos^2 x gt; = 1; 

(sin^2 x + cos^2 x) + 2 * sin x * cos x gt; = 1; 

1 + 2 * sin x * cos x gt; = 1; 

2 * sin x * cos x gt; = 1 - 1; 

2 * sin x * cos x gt; = 0; 

sin (2 * x) gt; = 0; 

2 * x gt; = pi * n, где n принадлежит Z; 

x gt; = pi/2 * n, где n принадлежит Z.