Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=sinx y=0,5 x=p/6 x=5p/6

   1. Точки пересечения графиков функций y = sinx и y = 0,5 на интервале [0; ]:

• sinx = 0,5;
• x1 = /6;
• x2 = 5/6.

   2. Разность функций и площадь фигуры:

• h(x) = sinx - 0,5;
• H(x) = h(x)dx = (sinx - 0,5x)dx = -cosx - 0,25x^2;

• H(x1) = H(/6) = -cos(/6) - 0,25(/6)^2 = -3/2 - 1/4 * ^2/36 = -3/2 - ^2/144;
• H(x2) = H(5/6) = -cos(5/6) - 0,25(5/6)^2 = 3/2 - 1/4 * 25^2/36 = 3/2 - 25^2/144;

• S = H(x2) - H(x1);
• S = 3/2 - 25^2/144 + 3/2 + ^2/144 = 3 - 24^2/144 = 3 - ^2/6 0.087.

   Ответ: 3 - ^2/6 0.087.