4a+4b-a^2+b^2 Разложить на множители

Для того, чтоб упростить выражение 4a + 4b - a^2 + b^2 используем способ сортировки и вынесение общего множителя за скобки.

Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

4a + 4b - a^2 + b^2 = (4a + 4b) - (a^2 - b^2);

Из первой скобки вынесем общий множитель 4, а вторую скобку разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(4a + 4b) - (a^2 - b^2) = 4(a + b) - (a - b)(a + b) = (a + b)(4 - (a - b)) = (a + b)(4 - a + b).

Ответ: (a + b)(4 - a + b).