Обоснуйте тождество: 2x^2(4x^2-3)(3+4x^2)=32x^6-18x^2

2х^2 (4х^2 - 3)(3 + 4х^2) = 32х^6 - 18х^2 - в левой доли уравнения, во 2-ой скобке поменяем местами слагаемые; это можно сделать на основании переместительного закона сложения: От перемены мест слагаемых сумма не меняется;

2х^2 (4х^2 - 3)(4х^2 + 3) = 32х^6 - 18х^2 - выражения в скобках заменим разностью их квадратов по формуле (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = 4х^2, в = 3;

2х^2 ((4х^2)^2 - 3^2) = 32х^6 - 18х^2;

2х^2 (16х^4 - 9) = 32х^6 - 18х^2 - раскроем скобку, умножив 2х^2 на каждое слагаемое в скобке, на 16х^4 и на (-9);

32х^6 - 18х^2 = 32х^6 - 18х^2 - в обеих долях равенства получили одинаковые выражения; означает, тождество верно.