Разложить многочлен на множители:2mx - 3m + 4x -6

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2mx - 3m + 4x - 6 сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и из каждой скобки вынесем общий множитель.

2mx - 3m + 4x - 6 = (2mx - 3m) + (4x - 6).

Из первой скобки вынесем параметр m, а из 2-ой скобки 2, получим тождественно равное выражение:

(2mx - 3m) + (4x - 6) = m(2x - 3) + 2(2x - 3).

Мы получили сумму 2-ух выражений m(2x - 3) и 2(2x - 3), каждое из которых содержит в себе скобку (2x - 3). Вынесем ее.

m(2x - 3) + 2(2x - 3) = (2x - 3)(m + 2).