Девченка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем

Угол меж гранями света "запад" и "север", "север" и "восток" сочиняет по 90.

Таким образом, если нарисовать маршрут движения девченки на карте, то ее путь будет смотреться так:

http://bit.ly/2ELEpIJ

Расстояние, на котором оказалась девченка - гипотенуза прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен разности расстояний движений в направлении "запад" и "восток", а второй - пройденному девченкой расстоянию в направлении "север".

Гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов:

((500 - 100)^2 + 300^2) = (160000 + 90000) = 250000 = 500.

Ответ: девченка оказалась в 500 метрах от дома.