Tg4x+ctg2x (представить в виде творения)

Представим Tg (4 * x) + ctg (2 * x) в виде творенья. 

Заменим значения, применяя главные тождества тригонометрии.

sin (4 * x)/cos (4 * x) + cos (2 * x)/sin (2 * x);  

(sin (4 * x) * sin (2 * x) + cos (2 * x) * cos (4 * x))/(cos (4 * x) * sin (2 * x));  

Упростим числитель дроби. 

cos (2 * x - 4 * x)/(cos (4 * x) * sin (2 * x)); 

cos (-2 * x)/(cos (4 * x) * sin (2 * x));  

cos (2 * x)/(cos (4 * x) * sin (2 * x));  

ctg (2 * x) * 1/cos (4 * x); 

Получили выражение в виде произведения ctg (2 * x) * 1/cos (4 * x).