Найти корень уравнения: x-3=7

Вспомнив определение модуля, можно записать:

х - 3 = 7 при х  0;

-(х - 3) = 7 при х lt; 0.

Решим составленные уравнения и найдем корешки данного уравнения с модулем.

1) х - 3 = 7;

х = 7 + 3;

х = 10 (10  0);

2) -(х - 3) = 7;

-х + 3 = 7;

-х = 7 - 3;

-х = 4;

х = -4 (-4 lt; 0).

Проверим, являются ли полученные значения х корнями заданного уравнения.

1) 10 - 3 = 7;

7 = 7;

7 = 7, правильно;

2) -4 - 3 = 7;

-7 = 7;

7 = 7, верно.

Таким образом, х₁ = 10 и х₂ = -4 корешки данного уравнения.

Ответ: х₁ = 10; х₂ = -4.