Из пт М и N навстречу друг другу начали движение пешеход
Из пункта М и N навстречу друг другу начали движение пешеход и велосипедист. Через 1 ч 20 мин они повстречались и без остановки продолжили движение. Велосипедист преодолел расстояние MN на 2 часа прытче, чем пешеход. Сколько времени был в пути каждый из их?
Задать свой вопрос1. Обозначим:
- v1 - скорость пешехода;
- v2 - скорость велосипедиста;
- t1 = t2 + 2 - время пешехода на пути MN;
- t2 - время велосипедиста на пути MN;
- t = 4/3 ч - время на пути до их встречи.
2. Составим и решим уравнения:
v1t1 = v1t + v2t;
v2t2 = v1t + v2t;
v1(t1 - t) = v2t;
v2(t2 - t) = v1t;
(t1 - t)(t2 - t) = t^2;
(t2 + 2 - t)(t2 - t) = t^2;
((t2 - t + 1) + 1)((t2 - t + 1) - 1) = t^2;
(t2 - t + 1)^2 - 1 = t^2;
(t2 - t + 1)^2 = t^2 + 1;
t2 - t + 1 = (t^2 + 1);
t2 = t - 1 + (t^2 + 1);
t2 = 4/3 - 1 + ((4/3)^2 + 1);
t2 = 1/3 + (16/9 + 1) = 1/3 + (25/9) = 1/3 + 5/3 = 2 (ч);
t1 = t2 + 2 = 2 + 2 = 4 (ч).
Ответ: 4 ч и 2 ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.