Из пт М и N навстречу друг другу начали движение пешеход

Из пункта М и N навстречу друг другу начали движение пешеход и велосипедист. Через 1 ч 20 мин они повстречались и без остановки продолжили движение. Велосипедист преодолел расстояние MN на 2 часа прытче, чем пешеход. Сколько времени был в пути каждый из их?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Обозначим:

  • v1 - скорость пешехода;
  • v2 - скорость велосипедиста;
  • t1 = t2 + 2 - время пешехода на пути MN;
  • t2 - время велосипедиста на пути MN;
  • t = 4/3 ч - время на пути до их встречи.

   2. Составим и решим уравнения:

      v1t1 = v1t + v2t;
      v2t2 = v1t + v2t;

      v1(t1 - t) = v2t;
      v2(t2 - t) = v1t;

      (t1 - t)(t2 - t) = t^2;

      (t2 + 2 - t)(t2 - t) = t^2;

      ((t2 - t + 1) + 1)((t2 - t + 1) - 1) = t^2;

      (t2 - t + 1)^2 - 1 = t^2;

      (t2 - t + 1)^2 = t^2 + 1;

      t2 - t + 1 = (t^2 + 1);

      t2 = t - 1 + (t^2 + 1);

      t2 = 4/3 - 1 + ((4/3)^2 + 1);

      t2 = 1/3 + (16/9 + 1) = 1/3 + (25/9) = 1/3 + 5/3 = 2 (ч);

      t1 = t2 + 2 = 2 + 2 = 4 (ч).

   Ответ: 4 ч и 2 ч.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт