Два пешехода вышли сразу из пунктов А и В навстречу друг
Два пешехода вышли сразу из пт А и В навстречу друг другу.Когда первый прошел половину пути,второму до конца оставалось еще 24км.Когда 2-ой прошел половину пути,первому до конца оставалось еще 15 км. Сколько километров остается пройти второму пешеходу до А после того,как 1-ый окончит переход из пт А в пункт В?
Задать свой вопрос1. Расстояние меж пт А и В одинаково: S км;
2. Скорость первого пешехода: V1 км/час;
3. Скорость второго пешехода: V2 км/час;
4. Оставшийся путь для второго пешехода: So2 = 24 км;
5. Оставшийся путь для первого пешехода: So1 = 15 км;
6. Время прохождения первым пешеходом половины пути: T1 час;
T1 = (S / 2) / V1 = S / (2 * V1) час;
7. Второй пешеход прошел за это время путь: S2 км;
S2 = S - So2 = V2 * T1;
T1 = (S - S02) / V2 час;
8. Таким образом, из выражений (6) и (7):
T1 = S / (2 * V1) = (S - S02) / V2;
(V2 / V1) = (2 * (S - 24)) / S;
9. Время прохождения вторым пешеходом половины пути: T2 час;
T2 = (S / 2) / V2 = S / (2 * V2) час;
10. 1-ый пешеход прошел за это время путь:S1 км;
S1 = S - So1 = V1 * T2;
T2 = (S - S01) / V1 час;
11. Таким образом, из выражений (9) и (10):
T2 = S / (2 * V2) = (S - S01) / V1;
(V2 / V1) = S / (2 * (S - 15));
12. Из выражений (8) и (11):
(V2 / V1) = (2 * (S - 24)) / S = S / (2 * (S - 15));
4 * (S^2 - 39 * S + 360) = S^2;
3 * S^2 156 * S + 1440 = 0;
S1,2 = (156 +- sqrt(156^2 - (4 * 3 * 1440))) / (2 * 3) = (156 +- 84) / 6;
S = (156 -84) / 6 = 12 км (не подходит, очень махонький S lt; 24 );
S = (156 + 84) / 6 = 40 км;
13. Когда 1-ый пешеход прошел половину пути, 2-ой прошел:
S2 = S - So2 = 40 - 24 = 16 км;
14. Столько же 2-ой пешеход прошел, когда первый прошел вторую половину пути: S3 км;
S3 = S2 = 16 км;
15. Осталось ему пройти: So км;
So = S - S2 - S3 км;
Либо: So = So2 - S2 = 24 - 16 = 8 км.
Ответ: второму пешеходу останется пройти до пт А 8 км.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.