Разложите квадратный трёхчлен на множители a)x^2-2X-8

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x^2 - 2x - 8 приравняем его  к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение.

x^2 - 2x - 8 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

Разыскиваем корешки по формулам:

x1 = (-b + D)/2a = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (-b - D)/2a = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2.

Для разложения на множители будем использовать формулу:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где x1 и x2 корешки квадратного уравнения.

x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2).

Ответ: (x - 4)(x + 2).