Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn) c положительными членами,
Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn) c положительными членами, зная, что b3=3,6 и b5=32,4
Задать свой вопросНайдем знаменатель q данной прогрессии.
По условию задачки, 3-ий член b3 данной геометрической прогрессии равен 3.6, а 5-ый член b5 данной геометрической прогрессии равен 32.4.
Используя определение геометрической прогрессии, можем записать:
b5 = b4 * q = b3 * q * q = b3 * q^2.
Подставляя в полученное соотношение значения b3 = 3.6 и b5 =32.4, получаем:
32.4 = 3.6 * q^2.
Обретаем q из данного уравнения:
q^2 = 32.4 / 3.6;
q^2 = 9;
q1 = -3;
q2 = 3.
По условию задачки, члены данной прогрессии являются положительными, следовательно, значение q = -3 не подходит.
Обретаем 4-ый, 2-ой и 1-ый члены прогрессии:
b4 = b3 * q = 3.6 * 3 = 10.8;
b2 = b3 / q = 3.6 / 3 = 1.2;
b1 = b2 / q = 1.2 / 3 = 0.4.
Обретаем сумму пяти первых членов геометрической прогрессии:
0.4 + 1.2 + 3.6 + 10.8 + 32.4 = (0.4 + 3.6) + (1.2 + 10.8) + 32.4 = 4 + 12 + 32.4 = 16 + 32.4 = 48.4.
Ответ: сумма 5 первых членов геометрической прогрессии одинакова 48.4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.