Найдите производную функции y=(a+x/a-x)^k

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (х 3)^2+ х.

Эту функцию можно записать так: f(х) = х^2 6х + 9 + х = х^2 5х + 9.

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(х) = (х^2 5х + 9) = (х^2) (5х) + (9) = 2 * х^(2 1) 5 * х^(1 1) 0 = 2х 5.

Вычислим значение производной в точке х0 = 3:

f(х) (3) = 2 * 3 5 = 6 5 = 1.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х) = 2х 5, a f(х) (3) = 1.