При разделеньи на 13 одно число дает остаток 8, а иное

1. Запишем 1-ое число. Так как знаменито, что при разделеньи на 13 оно дает остаток 8, как следует оно одинаково 13 * x + 8, где х - целое числов.

Подобно запишем 2-ое: 13 * y + 10, где y - целое число.

Запишем произведение:

(13 * x + 8) * (13 * y + 10) = 13 * 13 * x * y + 13 * y * 8 + 13 * y * 10 + 80 * 10.

Так как в слагаемых 13 * 13 * x * y, 13 * y * 8, 13 * y * 10 находится множитель 13, как следует они делятся на 13 нацело. Разделим на 13 слагаемое 800. Получим:

800 / 13 = 61 + 7/13. 

Остаток 7.

Ответ: 7.