1. Заменим свободный член уравнения двойной суммой квадратов sinx и cosx:
sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) - 3cos^2(x) + 2 = 0;
sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) - 3cos^2(x) + 2(sin^2(x) + cos^2(x)) = 0;
sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) - 3cos^2(x) + 2sin^2(x) + 2cos^2(x) = 0;
3sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) - cos^2(x) = 0.
2. Разделим обе доли уравнения на cos^2(x):
3tg^2(x) - 2tg(x) - 1 = 0;
D/4 = 1^2 + 3 * 1 = 1 + 3 = 4;
(D/4) = 2;
tgx = (1 2) / 3;
a) tgx = (1 - 2) / 3 = -1/3;
x = -arctg(1/3) + k, k Z.
b) tgx = (1 + 2) / 3 = 3 / 3 = 1;
x = /4 + k, k Z.
Ответ: -arctg(1/3) + k; /4 + k, k Z.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.