Обоснуй, что если a,b и c - натуральные числа, то: (c*a+c*b)/c=a+b

Докажем тождество (c * a + c * b)/c = a + b, при  a, b и c - натуральные числа. 

(c * a + c * b)/c = a + b;

Вынесем в числителе дроби в левой доли тождества общий множитель за скобки и тогда получим:

с * (a + b)/c = a + b;

Числитель и знаменатель дроби с * (a + b)/c упростим, и сократи дробь на с. Тогда остается:

1 * (a + b)/1 = a + b;

a + b = a + b;

Значит, тождество верно.