Обоснуйте ,что при любом значении m значение выражения (3-m)(3+m)-10 негативно

Для того, чтоб доказать, что при любом значении m значение выражения (3 - m)(3 + m) - 10 негативно мы прежде всего упростим выражение.

Для этого откроем скобки.

Скобки откроем с поддержкою формулу сокращенного умножения разность квадратов x^2 - y^2 = (x - y)(x + y).

(3 - m)(3 + m) - 10 = 3^2 - m^2 - 10 = 9 - m^2 - 10;

Сейчас приведем сходственные слагаемые. Сходственными в данном выражении являются 9 и -10.

9 - m^2 - 10 = 9 - 10 - m^2 = -1 - m^2 = -(1 + m^2).

При любом значении m выражение примет отрицательное значение.

Что и требовалось обосновать.