Автомобиль за 10.5 часов прошел 638.35 км, причём поначалу он двигался

Пусть x - двигался с одной скоростью, тогда (10,5 - x) - двигался с другой скоростью.

Найдем великую скорость:

56,5 + 8,2 = 64,7 (км/ч)

Зная скорости и расстояние составим уравнение:

56,5x + 64,7*(10,5 - x) = 638,35;

56,5x + 679,35 - 64,7x = 638,35;

8,2x = 41;

x = 5 (км) - двигался со скоростью 56,5 км/ч;

10,5 - x = 10,5 - 5 = 5,5 (км) - двигался со скоростью 64,7 км/ч;

Ответ: 5 км - двигался со скоростью 56,5 км/ч, 5,5 км - двигался со скоростью 64,7 км/ч.