Периметры 2-ух подобных многоугольников относятся как 3:4. Площадь большего многоугольника одинакова

Из условия знаменито, что периметры 2-ух сходственных многоугольников относятся как 3 : 4. Так же знаменито, что площадь большего многоугольника одинакова 56. Для того, чтобы отыскать площадь наименьшего многоугольника составим и решим уравнение.

Итак, отношение периметров прямоугольников является коэффициентом подобия. В данной задачке коэффициент подобия равен 3/4.

Отношение же площадей сходственных многоугольников одинакова квадрату коэффициента подобия.

Получим равенство:

x/56 = (3/4)²;

x/56 = 9/16

Мы отыскиваем безызвестный разделяемое:

x = 31,5. 

Ответ: 31,5 площадь наименьшего многоугольника.