3+5+ 7+ ... (2n+ 1)=n(n +2) метод математической индукции
3+5+ 7+ ... (2n+ 1)=n(n +2) метод математической индукции
Задать свой вопрос1 ответ
Антон Тиллиб
Докажем метод математической индукции:
3 + 5 + 7 + ... + (2 * n + 1) = n * (n + 2);
Пусть для n правильно, тогда докажем для (n + 1).
Заместо n подставим n + 1 в выражение 3 + 5 + 7 + ... + (2 * n + 1) = n * (n + 2);
Получаем:
3 + 5 + 7 + ... + (2 * (n + 1) + 1) = (n + 1) * (n + 1 + 2);
3 + 5 + 7 + ... + (2 * n + 3) = (n + 1) * (n + 3);
3 + 5 + 7 + ... + (2 * n + 1) + (2 * n + 3) = (n + 1) * (n + 3);
3 + 5 + 7 + ... + (2 * n + 1) + (2 * n + 3) = n^2 + 3 * n + n + 3 = n^2 + 4 * n + 3 = (n +1) * (n +3);
Что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов